求解 x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

求解步骤

请将 x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} 看作变量 x 的多项式。

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

查找形式 x^{k}+m 的某个因数，其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{4} 的单项式，m 除常量因数 14y^{4}。其中一个因数是 x^{2}+7y^{2}。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

求值

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$