求解 x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right), 并在第二个组中 x^{3} 出第一个和 -1。

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+3。

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

请考虑 x^{3}-1。 将 x^{3}-1 改写为 x^{3}-1^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差异进行因式分解: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+x+1，因为它没有任何有理数。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

求值

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$