求解 x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 2 替换 b、用 -3 替换 c。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-2±4}{2} 的解。

$$t=1 t=-3$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x=1$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 2 替换 b、用 -3 替换 c。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-2±4}{2} 的解。

$$t=1 t=-3$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=1 x=-1$$