求解 x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

求解 p 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-px-q=-x^{3}$$

将 q 添加到两侧。

$$-px=-x^{3}+q$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

两边同时除以 -x。

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

除以 -x 是乘以 -x 的逆运算。

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} 除以 -x。

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

求解 p 的值

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-px-q=-x^{3}$$

将 q 添加到两侧。

$$-px=-x^{3}+q$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

两边同时除以 -x。

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

除以 -x 是乘以 -x 的逆运算。

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q 除以 -x。

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

求解 q 的值

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-px-q=-x^{3}$$

将 px 添加到两侧。

$$-q=-x^{3}+px$$

该公式采用标准形式。

$$-q=px-x^{3}$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) 除以 -1。

$$q=x^{3}-px$$