求解 x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

因式分解

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

求解步骤

请将 x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} 看作变量 x 的多项式。

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

查找形式 x^{k}+m 的某个因数，其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{3} 的单项式，m 除常量因数 -6y^{3}。其中一个因数是 x-3y。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

请考虑 x^{2}+3xy+2y^{2}。 请将 x^{2}+3xy+2y^{2} 看作变量 x 的多项式。

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

查找形式 x^{n}+p 的某个因数，其中 x^{n} 除具有最高次幂 x^{2} 的单项式，p 除常量因数 2y^{2}。其中一个因数是 x+2y。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

求值

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$