求解 x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

因式分解

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right)，并在第二个组中 x^{2} 出第一个和 -25。

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

请考虑 x^{2}-25。 将 x^{2}-25 改写为 x^{2}-5^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

求值

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$