求解 x^3-4x^2-12x=

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 12 x =$$

因式分解

$$x\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x^{2}-4x-12\right)$$

请考虑 x^{2}-4x-12。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

计算每对之和。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-6 b=2$$

将 x^{2}-4x-12 改写为 \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)。

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-6。

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

求值

$$x\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$