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求解 x 的值 (复数求解)
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求解 x 的值
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x^{3}-2x^{2}+7x-14=0
将方程式两边同时减去 14。
±14,±7,±2,±1
依据“有理根定理”,多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式,其中,p 除以常数项 -14,q 除以首项系数 1。 列出所有候选 \frac{p}{q}。
x=2
通过尝试所有整数值(按绝对值从最小值开始),查找一个类似的根。如果找不到整数根,请尝试分数。
x^{2}+7=0
依据“因式定理”,x-k 是每个根 k 的多项式因数。 x^{3}-2x^{2}+7x-14 除以 x-2 得 x^{2}+7。 求解结果等于 0 的方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 7}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 0 替换 b、用 7 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-28}}{2}
完成计算。
x=-\sqrt{7}i x=\sqrt{7}i
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x^{2}+7=0 的解。
x=2 x=-\sqrt{7}i x=\sqrt{7}i
列出所有找到的解决方案。
x^{3}-2x^{2}+7x-14=0
将方程式两边同时减去 14。
±14,±7,±2,±1
依据“有理根定理”,多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式,其中,p 除以常数项 -14,q 除以首项系数 1。 列出所有候选 \frac{p}{q}。
x=2
通过尝试所有整数值(按绝对值从最小值开始),查找一个类似的根。如果找不到整数根,请尝试分数。
x^{2}+7=0
依据“因式定理”,x-k 是每个根 k 的多项式因数。 x^{3}-2x^{2}+7x-14 除以 x-2 得 x^{2}+7。 求解结果等于 0 的方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 7}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 0 替换 b、用 7 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-28}}{2}
完成计算。
x\in \emptyset
由于实数域中未定义负数的平方根,因此无解。
x=2
列出所有找到的解决方案。