求解 x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

求值

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

求解步骤

合并 23x 和 x，得到 24x。

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

-14 与 2 相加，得到 -12。

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

关于 x 的微分

$$3x^{2}-20x+24$$

运用和的导数法则的步骤

合并 23x 和 x，得到 24x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

-14 与 2 相加，得到 -12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

求 2 与 -10 的乘积。

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$3x^{2}-20x+24$$