求解 x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

求解 p 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$px+q=-x^{3}$$

将方程式两边同时减去 q。

$$px=-x^{3}-q$$

该公式采用标准形式。

$$xp=-x^{3}-q$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q 除以 x。

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

求解 p 的值

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$px+q=-x^{3}$$

将方程式两边同时减去 q。

$$px=-x^{3}-q$$

该公式采用标准形式。

$$xp=-x^{3}-q$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q 除以 x。

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

求解 q 的值

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$px+q=-x^{3}$$

将方程式两边同时减去 px。

$$q=-x^{3}-px$$