求解 x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

将方程式两边同时减去 bx。

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

将方程式两边同时减去 c。

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c 除以 x^{2}。

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

将方程式两边同时减去 ax^{2}。

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

将方程式两边同时减去 c。

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

该公式采用标准形式。

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c 除以 x。

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$