求解 x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

因式分解

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right)，并在第二个组中 x^{2} 出第一个和 -16。

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+6。

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

请考虑 x^{2}-16。 将 x^{2}-16 改写为 x^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

求值

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$