求解 x^2y=4xy-6

$$x ^ { 2 } y = 4 x y - 6$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 4xy。

$$x^{2}y-4xy=-6$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x^{2}-4x\right)y=-6$$

两边同时除以 x^{2}-4x。

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)y}{x^{2}-4x}=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

除以 x^{2}-4x 是乘以 x^{2}-4x 的逆运算。

$$y=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

-6 除以 x^{2}-4x。

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y<0\text{ or }y\geq \frac{3}{2}$$