求解 x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

关于 x 的微分

$$-24x^{2}+18x-2$$

运用和的导数法则的步骤

合并 x^{2} 和 8x^{2}，得到 9x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

求 2 与 9 的乘积。

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

求 3 与 -8 的乘积。

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$18x-24x^{2}-2$$

求值

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

求解步骤

合并 x^{2} 和 8x^{2}，得到 9x^{2}。

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$