求解 x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

求解 x 的值

$$x=-12$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合并 x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合并 -6x 和 -6x，得到 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-x-12\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合并 x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合并 -6x 和 -6x，得到 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，-12 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 的相反数是 12。

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{12±12}{-2} 的解。 将 12 加上 12。

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 除以 -2。

$$x=-12$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{12±12}{-2} 的解。 将 12 减去 12。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=-12 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合并 x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合并 -6x 和 -6x，得到 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 除以 -1。

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}+12x=0$$

将 x 项的系数 12 除以 2 得 6。然后在等式两边同时加上 6 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

对 6 进行平方运算。

$$x^{2}+12x+36=36$$

因数 x^{2}+12x+36。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化简。

$$x+6=6 x+6=-6$$

将等式的两边同时减去 6。

$$x=0 x=-12$$