求解 x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

求解 x 的值

$$x=5$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{0}{\pi }。

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}-5x 与 \frac{\pi }{\pi } 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

由于 \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } 和 \frac{0}{\pi } 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

完成 \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

x^{2}\pi -5x\pi 的每项除以 \pi 得 -5x+x^{2}。

$$-5x+x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-5+x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{0}{\pi }。

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}-5x 与 \frac{\pi }{\pi } 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

由于 \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } 和 \frac{0}{\pi } 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

完成 \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

x^{2}\pi -5x\pi 的每项除以 \pi 得 -5x+x^{2}。

$$-5x+x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}-5x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-5 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-5\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 的相反数是 5。

$$x=\frac{5±5}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{5±5}{2} 的解。 将 5 加上 5。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 除以 2。

$$x=5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{5±5}{2} 的解。 将 5 减去 5。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=5 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{0}{\pi }。

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}-5x 与 \frac{\pi }{\pi } 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

由于 \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } 和 \frac{0}{\pi } 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

完成 \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

x^{2}\pi -5x\pi 的每项除以 \pi 得 -5x+x^{2}。

$$-5x+x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}-5x=0$$

将 x 项的系数 -5 除以 2 得 -\frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{5}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

因数 x^{2}-5x+\frac{25}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{5}{2}。

$$x=5 x=0$$