求解 x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

因式分解

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

对 8 进行平方运算。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 4 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

将 48 加上 64。

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

取 112 的平方根。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} 的解。 将 4\sqrt{7} 加上 -8。

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} 的解。 将 -8 减去 4\sqrt{7}。

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{4-2\sqrt{7}}{3}，将 x_{2} 替换为 \frac{4+2\sqrt{7}}{3}。

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

求值

$$4+8x-3x^{2}$$

求解步骤

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+4+8x$$