Skip to main content
$\exponential{x}{2} - 3 x = y + 3 $
求解 x 的值
Tick mark Image
求解 y 的值
Tick mark Image
图表

来自 Web 搜索的类似问题

共享

x^{2}-3x=y+3
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x^{2}-3x-\left(y+3\right)=y+3-\left(y+3\right)
将等式的两边同时减去 y+3。
x^{2}-3x-\left(y+3\right)=0
y+3 减去它自己得 0。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\left(y+3\right)\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-3 替换 b,并用 -\left(y+3\right) 替换 c。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\left(y+3\right)\right)}}{2}
对 -3 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4y+12}}{2}
求 -4 与 -\left(y+3\right) 的乘积。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4y+21}}{2}
将 4y+12 加上 9。
x=\frac{3±\sqrt{4y+21}}{2}
-3 的相反数是 3。
x=\frac{\sqrt{4y+21}+3}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{3±\sqrt{4y+21}}{2} 的解。 将 \sqrt{21+4y} 加上 3。
x=\frac{-\sqrt{4y+21}+3}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{3±\sqrt{4y+21}}{2} 的解。 将 3 减去 \sqrt{21+4y}。
x=\frac{\sqrt{4y+21}+3}{2} x=\frac{-\sqrt{4y+21}+3}{2}
现已求得方程式的解。
x^{2}-3x=y+3
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=y+3+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
将 x 项的系数 -3 除以 2 得 -\frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=y+3+\frac{9}{4}
对 -\frac{3}{2} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=y+\frac{21}{4}
将 \frac{9}{4} 加上 y+3。
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=y+\frac{21}{4}
对 x^{2}-3x+\frac{9}{4} 进行因式分解。一般而言,当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时,总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{y+\frac{21}{4}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{4y+21}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{4y+21}}{2}
化简。
x=\frac{\sqrt{4y+21}+3}{2} x=\frac{-\sqrt{4y+21}+3}{2}
在等式两边同时加 \frac{3}{2}。
y+3=x^{2}-3x
移项以使所有变量项位于左边。
y=x^{2}-3x-3
将方程式两边同时减去 3。