求解 x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

求解 x 的值

$$x=28$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x-28\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x=0 和 x-28=0。

$$x=0 x=28$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}-28x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-28 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-28\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 的相反数是 28。

$$x=\frac{28±28}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{28±28}{2} 的解。 将 28 加上 28。

$$x=\frac{56}{2}$$

56 除以 2。

$$x=28$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{28±28}{2} 的解。 将 28 减去 28。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=28 x=0$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}-28x=0$$

将 x 项的系数 -28 除以 2 得 -14。然后在等式两边同时加上 -14 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

对 -14 进行平方运算。

$$x^{2}-28x+196=196$$

对 x^{2}-28x+196 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

化简。

$$x-14=14 x-14=-14$$

在等式两边同时加 14。

$$x=28 x=0$$