求解 x 的值
x=-7
x=3
图表
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x^{2}-21+4x=0
将 4x 添加到两侧。
x^{2}+4x-21=0
重新排列多项式,将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。
a+b=4 ab=-21
若要解公式,请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+4x-21 因子。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,21 -3,7
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正,因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -21 的所有此类整数对。
-1+21=20 -3+7=4
计算每对之和。
a=-3 b=7
该解答是总和为 4 的对。
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。
x=3 x=-7
若要找到方程解,请解 x-3=0 和 x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
将 4x 添加到两侧。
x^{2}+4x-21=0
重新排列多项式,将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-21。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,21 -3,7
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正,因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -21 的所有此类整数对。
-1+21=20 -3+7=4
计算每对之和。
a=-3 b=7
该解答是总和为 4 的对。
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
将 x^{2}+4x-21 改写为 \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)。
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 7 中。
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-3。
x=3 x=-7
若要找到方程解,请解 x-3=0 和 x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
将 4x 添加到两侧。
x^{2}+4x-21=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,4 替换 b,并用 -21 替换 c。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
对 4 进行平方运算。
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
求 -4 与 -21 的乘积。
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
将 84 加上 16。
x=\frac{-4±10}{2}
取 100 的平方根。
x=\frac{6}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±10}{2} 的解。 将 10 加上 -4。
x=3
6 除以 2。
x=-\frac{14}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±10}{2} 的解。 将 -4 减去 10。
x=-7
-14 除以 2。
x=3 x=-7
现已求得方程式的解。
x^{2}-21+4x=0
将 4x 添加到两侧。
x^{2}+4x=21
将 21 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
将 x 项的系数 4 除以 2 得 2。然后在等式两边同时加上 2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}+4x+4=21+4
对 2 进行平方运算。
x^{2}+4x+4=25
将 4 加上 21。
\left(x+2\right)^{2}=25
因数 x^{2}+4x+4。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
对方程两边同时取平方根。
x+2=5 x+2=-5
化简。
x=3 x=-7
将等式的两边同时减去 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}