求解 x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

求解 m 的值

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

使用分配律将 -2 乘以 m-1。

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

使用分配律将 -2m+2 乘以 x。

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

两边同时除以 -2x+2。

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

除以 -2x+2 是乘以 -2x+2 的逆运算。

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} 除以 -2x+2。

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$