求解 x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

求解 k 的值

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

使用分配律将 -2 乘以 k+1。

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

使用分配律将 -2k-2 乘以 x。

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

将 2x 添加到两侧。

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

两边同时除以 -2x-1。

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

除以 -2x-1 是乘以 -2x-1 的逆运算。

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

1-x^{2}+2x 除以 -2x-1。

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$