求解 x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

求解 x 的值

$$x=11$$

$$x=-11$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 104。

$$x^{2}-17-104=0$$

将 -17 减去 104，得到 -121。

$$x^{2}-121=0$$

请考虑 x^{2}-121。 将 x^{2}-121 改写为 x^{2}-11^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-11=0 和 x+11=0。

$$x=11 x=-11$$

通过找平方根实现的步骤

将 17 添加到两侧。

$$x^{2}=104+17$$

104 与 17 相加，得到 121。

$$x^{2}=121$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=11 x=-11$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 104。

$$x^{2}-17-104=0$$

将 -17 减去 104，得到 -121。

$$x^{2}-121=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -121 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

求 -4 与 -121 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

取 484 的平方根。

$$x=\frac{0±22}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±22}{2} 的解。 22 除以 2。

$$x=11$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±22}{2} 的解。 -22 除以 2。

$$x=-11$$

现已求得方程式的解。

$$x=11 x=-11$$