求解 x^2-1=0

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

求解 x 的值

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步骤

请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

通过找平方根实现的步骤

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=1 x=-1$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2}{2} 的解。 2 除以 2。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2}{2} 的解。 -2 除以 2。

$$x=-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-1$$