求解 x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

运用二次公式的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合并 20x 和 -2x，得到 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}+18x-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，18 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

对 18 进行平方运算。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

将 64 加上 324。

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

取 388 的平方根。

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} 的解。 将 2\sqrt{97} 加上 -18。

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=\sqrt{97}-9$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} 的解。 将 -18 减去 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=-\sqrt{97}-9$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

使用配方法的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合并 20x 和 -2x，得到 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

将 16 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}-0+18x=16$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}+18x=16$$

将 x 项的系数 18 除以 2 得 9。然后在等式两边同时加上 9 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

对 9 进行平方运算。

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

将 81 加上 16。

$$x^{2}+18x+81=97$$

因数 x^{2}+18x+81。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

化简。

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

将等式的两边同时减去 9。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

运用二次公式的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合并 20x 和 -2x，得到 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}+18x-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，18 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

对 18 进行平方运算。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

将 64 加上 324。

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

取 388 的平方根。

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} 的解。 将 2\sqrt{97} 加上 -18。

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=\sqrt{97}-9$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} 的解。 将 -18 减去 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=-\sqrt{97}-9$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

使用配方法的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合并 20x 和 -2x，得到 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

将 16 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}-0+18x=16$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}+18x=16$$

将 x 项的系数 18 除以 2 得 9。然后在等式两边同时加上 9 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

对 9 进行平方运算。

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

将 81 加上 16。

$$x^{2}+18x+81=97$$

因数 x^{2}+18x+81。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

化简。

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

将等式的两边同时减去 9。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$