求解 x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

通过找平方根实现的步骤

将 \frac{1}{2} 添加到两侧。

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

7 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{15}{2}。

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 7。

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

将 -\frac{1}{2} 减去 7，得到 -\frac{15}{2}。

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{15}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{15}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$