求解 x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0.1+0.3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0.1-0.3i$$

运用二次公式的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{100} 降低为最简分数。

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

计算 2 的 \frac{3}{50} 乘方，得到 \frac{9}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-x\right)^{2}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{100} 降低为最简分数。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

计算 2 的 \frac{1}{50} 乘方，得到 \frac{1}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

使用分配律将 1-2x+x^{2} 乘以 \frac{1}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

合并 x^{2}\times \frac{9}{2500} 和 \frac{1}{2500}x^{2}，得到 \frac{1}{250}x^{2}。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 2 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 12 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 \frac{3}{50} 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 \frac{1}{50} 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} 与 0 相加，得到 \frac{1}{2500}。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

将 0 与 327 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{1}{250} 替换 a，-\frac{1}{1250} 替换 b，并用 \frac{1}{2500} 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

对 -\frac{1}{1250} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

求 -4 与 \frac{1}{250} 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{2}{125} 乘以 \frac{1}{2500} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

将 -\frac{1}{156250} 加上 \frac{1}{1562500}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

取 -\frac{9}{1562500} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} 的相反数是 \frac{1}{1250}。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

求 2 与 \frac{1}{250} 的乘积。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} 的解。 将 \frac{3}{1250}i 加上 \frac{1}{1250}。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i 除以 \frac{1}{125} 的计算方法是用 \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i 乘以 \frac{1}{125} 的倒数。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} 的解。 将 \frac{1}{1250} 减去 \frac{3}{1250}i。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i 除以 \frac{1}{125} 的计算方法是用 \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i 乘以 \frac{1}{125} 的倒数。

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

使用配方法的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{100} 降低为最简分数。

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

计算 2 的 \frac{3}{50} 乘方，得到 \frac{9}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-x\right)^{2}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{100} 降低为最简分数。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

计算 2 的 \frac{1}{50} 乘方，得到 \frac{1}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

使用分配律将 1-2x+x^{2} 乘以 \frac{1}{2500}。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

合并 x^{2}\times \frac{9}{2500} 和 \frac{1}{2500}x^{2}，得到 \frac{1}{250}x^{2}。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 2 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 12 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 \frac{3}{50} 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

将 0 与 \frac{1}{50} 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} 与 0 相加，得到 \frac{1}{2500}。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

将 0 与 327 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2500}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

将两边同时乘以 250。

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

除以 \frac{1}{250} 是乘以 \frac{1}{250} 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} 除以 \frac{1}{250} 的计算方法是用 -\frac{1}{1250} 乘以 \frac{1}{250} 的倒数。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{2500} 除以 \frac{1}{250} 的计算方法是用 -\frac{1}{2500} 乘以 \frac{1}{250} 的倒数。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

将 x 项的系数 -\frac{1}{5} 除以 2 得 -\frac{1}{10}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{10} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{10} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

将 \frac{1}{100} 加上 -\frac{1}{10}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

因数 x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

在等式两边同时加 \frac{1}{10}。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$