求解 x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

求解 x 的值

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 4x。

$$x^{2}-4x\leq 0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

要使积 ≤0，x 和 x-4 的值必须一个 ≥0，另一个 ≤0。 考虑 x\geq 0 和 x-4\leq 0 的情况。

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left[0,4\right]。

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

考虑 x\leq 0 和 x-4\geq 0 的情况。

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$