求解 x^21/2(x^2+9)^-1/22x+2xsqrt{x^2+4}

$$x ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } ( x ^ { 2 } + 9 ) ^ { - 1 / 2 } 2 x + 2 x \sqrt { x ^ { 2 } + 4 }$$

因式分解

$$x\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

求解步骤

因式分解出 2x。

$$2x\left(\frac{xx}{2\sqrt{x^{2}+9}}+\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

请考虑 \frac{1}{2}\left(x^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}}x^{2}+\left(x^{2}+4\right)^{\frac{1}{2}}。 因式分解出 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}}{2}$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

求值

$$\frac{x\left(2\sqrt{\left(x^{2}+4\right)\left(x^{2}+9\right)}+x^{2}\right)}{\sqrt{x^{2}+9}}$$