求解 x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

求解 x 的值

$$x=8$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 8x。

$$x^{2}-8x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-8\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-8=0.

$$x=0 x=8$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 8x。

$$x^{2}-8x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-8 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-8\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 的相反数是 8。

$$x=\frac{8±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{8±8}{2} 的解。 将 8 加上 8。

$$x=\frac{16}{2}$$

16 除以 2。

$$x=8$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{8±8}{2} 的解。 将 8 减去 8。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=8 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 8x。

$$x^{2}-8x=0$$

将 x 项的系数 -8 除以 2 得 -4。然后在等式两边同时加上 -4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x^{2}-8x+16=16$$

因数 x^{2}-8x+16。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$x-4=4 x-4=-4$$

在等式两边同时加 4。

$$x=8 x=0$$