求解 x^2=7^2+16

$$x ^ { 2 } = 7 ^ { 2 } + 16$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{65}\approx 8.062257748$$

$$x=-\sqrt{65}\approx -8.062257748$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}=49+16$$

49 与 16 相加，得到 65。

$$x^{2}=65$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}=49+16$$

49 与 16 相加，得到 65。

$$x^{2}=65$$

将方程式两边同时减去 65。

$$x^{2}-65=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -65 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-65\right)}}{2}$$

求 -4 与 -65 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{260}}{2}$$

取 260 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{65}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{65}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$