求解 x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

求解 x 的值

$$x=3$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$x^{2}-3x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-3=0.

$$x=0 x=3$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$x^{2}-3x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-3 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 的相反数是 3。

$$x=\frac{3±3}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{3±3}{2} 的解。 将 3 加上 3。

$$x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x=3$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{3±3}{2} 的解。 将 3 减去 3。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=3 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 3x。

$$x^{2}-3x=0$$

将 x 项的系数 -3 除以 2 得 -\frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因数 x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{2}。

$$x=3 x=0$$