求解 x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

求解 x 的值

$$x=16$$

$$x=-16$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 256。

$$x^{2}-256=0$$

请考虑 x^{2}-256。 将 x^{2}-256 改写为 x^{2}-16^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-16=0 和 x+16=0。

$$x=16 x=-16$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$x=16 x=-16$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 256。

$$x^{2}-256=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -256 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

求 -4 与 -256 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

取 1024 的平方根。

$$x=\frac{0±32}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±32}{2} 的解。 32 除以 2。

$$x=16$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±32}{2} 的解。 -32 除以 2。

$$x=-16$$

现已求得方程式的解。

$$x=16 x=-16$$