求解 x^2=2x+8

$$x ^ { 2 } = 2 x + 8$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=4$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=8$$

将方程式两边同时减去 8。

$$x^{2}-2x-8=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-2x-8 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=-8$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。

$$1,-8 2,-4$$

计算每对之和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

该解答是总和为 -2 的对。

$$a=-4 b=2$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

若要找到方程解，请解 x-4=0 和 x+2=0.

$$x=4 x=-2$$

通过分组进行因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=8$$

将方程式两边同时减去 8。

$$x^{2}-2x-8=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-8。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。

$$1,-8 2,-4$$

计算每对之和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

该解答是总和为 -2 的对。

$$a=-4 b=2$$

将 x^{2}-2x-8 改写为 \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)。

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

若要找到方程解，请解 x-4=0 和 x+2=0.

$$x=4 x=-2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=8$$

将方程式两边同时减去 8。

$$x^{2}-2x-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-2 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

求 -4 与 -8 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

将 32 加上 4。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 的相反数是 2。

$$x=\frac{2±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{2±6}{2} 的解。 将 6 加上 2。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{2±6}{2} 的解。 将 2 减去 6。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-2$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=8$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

将 1 加上 8。

$$x^{2}-2x+1=9$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$x-1=3 x-1=-3$$

在等式两边同时加 1。

$$x=4 x=-2$$