求解 x^2=2x

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-2\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x=0 和 x-2=0。

$$x=0 x=2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-2 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 的相反数是 2。

$$x=\frac{2±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{2±2}{2} 的解。 将 2 加上 2。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 除以 2。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{2±2}{2} 的解。 将 2 减去 2。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=1$$

对 x^{2}-2x+1 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-1=1 x-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2 x=0$$