求解 x^2=12^2-6^2

$$x ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$x=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$x^{2}=144-6^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$x^{2}=144-36$$

将 144 减去 36，得到 108。

$$x^{2}=108$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$x^{2}=144-6^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$x^{2}=144-36$$

将 144 减去 36，得到 108。

$$x^{2}=108$$

将方程式两边同时减去 108。

$$x^{2}-108=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -108 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

求 -4 与 -108 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

取 432 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=6\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=-6\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$