求解 x^2=-125

$$x ^ { 2 } = - 125$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-5\sqrt{5}i\approx -0-11.180339887i$$

$$x=5\sqrt{5}i\approx 11.180339887i$$

通过找平方根实现的步骤

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{5}i x=-5\sqrt{5}i$$

运用二次公式的步骤

将 125 添加到两侧。

$$x^{2}+125=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 125 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125}}{2}$$

求 -4 与 125 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-500}}{2}$$

取 -500 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2} 的解。

$$x=5\sqrt{5}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2} 的解。

$$x=-5\sqrt{5}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{5}i x=-5\sqrt{5}i$$