求解 x 的值
x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5
x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5
图表
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x^{2}-\frac{729}{4}=0
将方程式两边同时减去 \frac{729}{4}。
4x^{2}-729=0
将两边同时乘以 4。
\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0
请考虑 4x^{2}-729。 将 4x^{2}-729 改写为 \left(2x\right)^{2}-27^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
若要查找公式解决方案, 请解决 2x-27=0 和 2x+27=0。
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
对方程两边同时取平方根。
x^{2}-\frac{729}{4}=0
将方程式两边同时减去 \frac{729}{4}。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,0 替换 b,并用 -\frac{729}{4} 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}
对 0 进行平方运算。
x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}
求 -4 与 -\frac{729}{4} 的乘积。
x=\frac{0±27}{2}
取 729 的平方根。
x=\frac{27}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±27}{2} 的解。 27 除以 2。
x=-\frac{27}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±27}{2} 的解。 -27 除以 2。
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
现已求得方程式的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}