求解 x^2+y^2-2x-8y+17=x^2+y^2+2x-4y+5

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 17 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 5$$

求解 x 的值

$$x=3-y$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-x^{2}=y^{2}+2x-4y+5$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$y^{2}-2x-8y+17=y^{2}+2x-4y+5$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$y^{2}-2x-8y+17-2x=y^{2}-4y+5$$

合并 -2x 和 -2x，得到 -4x。

$$y^{2}-4x-8y+17=y^{2}-4y+5$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$-4x-8y+17=y^{2}-4y+5-y^{2}$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$-4x-8y+17=-4y+5$$

将 8y 添加到两侧。

$$-4x+17=-4y+5+8y$$

合并 -4y 和 8y，得到 4y。

$$-4x+17=4y+5$$

将方程式两边同时减去 17。

$$-4x=4y+5-17$$

将 5 减去 17，得到 -12。

$$-4x=4y-12$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4y-12}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$x=\frac{4y-12}{-4}$$

-12+4y 除以 -4。

$$x=3-y$$

求解 y 的值

$$y=3-x$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-y^{2}=x^{2}+2x-4y+5$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$x^{2}-2x-8y+17=x^{2}+2x-4y+5$$

将 4y 添加到两侧。

$$x^{2}-2x-8y+17+4y=x^{2}+2x+5$$

合并 -8y 和 4y，得到 -4y。

$$x^{2}-2x-4y+17=x^{2}+2x+5$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-2x-4y+17=x^{2}+2x+5-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-2x-4y+17=2x+5$$

将 2x 添加到两侧。

$$-4y+17=2x+5+2x$$

合并 2x 和 2x，得到 4x。

$$-4y+17=4x+5$$

将方程式两边同时减去 17。

$$-4y=4x+5-17$$

将 5 减去 17，得到 -12。

$$-4y=4x-12$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{4x-12}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$y=\frac{4x-12}{-4}$$

-12+4x 除以 -4。

$$y=3-x$$