求解 x^2+9x^2+17=0

$$x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx -0-1.303840481i$$

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx 1.303840481i$$

通过找平方根实现的步骤

合并 x^{2} 和 9x^{2}，得到 10x^{2}。

$$10x^{2}+17=0$$

将方程式两边同时减去 17。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$10x^{2}=-17$$

两边同时除以 10。

$$x^{2}=-\frac{17}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 9x^{2}，得到 10x^{2}。

$$10x^{2}+17=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 10 替换 a，0 替换 b，并用 17 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

求 -4 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\times 17}}{2\times 10}$$

求 -40 与 17 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-680}}{2\times 10}$$

取 -680 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{2\times 10}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$