求解 x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

因式分解

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+8x-576=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

对 8 进行平方运算。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

求 -4 与 -576 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

将 2304 加上 64。

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

取 2368 的平方根。

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} 的解。 将 8\sqrt{37} 加上 -8。

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} 除以 2。

$$x=4\sqrt{37}-4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} 的解。 将 -8 减去 8\sqrt{37}。

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} 除以 2。

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -4+4\sqrt{37}，将 x_{2} 替换为 -4-4\sqrt{37}。

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

求值

$$x^{2}+8x-576$$