求解 x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

求解 x 的值

$$x=-4$$

$$x=-2$$

因式分解的步骤

将 6x 添加到两侧。

$$x^{2}+8+6x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+6x+8=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+6x+8 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=6 ab=8$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 8 的所有此类整数对。

$$1,8 2,4$$

计算每对之和。

$$1+8=9 2+4=6$$

该解答是总和为 6 的对。

$$a=2 b=4$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

通过分组进行因式分解的步骤

将 6x 添加到两侧。

$$x^{2}+8+6x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+6x+8=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+8。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 8 的所有此类整数对。

$$1,8 2,4$$

计算每对之和。

$$1+8=9 2+4=6$$

该解答是总和为 6 的对。

$$a=2 b=4$$

将 x^{2}+6x+8 改写为 \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)。

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 4 中。

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

运用二次公式的步骤

将 6x 添加到两侧。

$$x^{2}+8+6x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+6x+8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，6 替换 b，并用 8 替换 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

对 6 进行平方运算。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

将 -32 加上 36。

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-6±2}{2} 的解。 将 2 加上 -6。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-6±2}{2} 的解。 将 -6 减去 2。

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 除以 2。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2 x=-4$$

使用配方法的步骤

将 6x 添加到两侧。

$$x^{2}+8+6x=0$$

将方程式两边同时减去 8。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}+6x=-8$$

将 x 项的系数 6 除以 2 得 3。然后在等式两边同时加上 3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

对 3 进行平方运算。

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

将 9 加上 -8。

$$x^{2}+6x+9=1$$

因数 x^{2}+6x+9。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x+3=1 x+3=-1$$

将等式的两边同时减去 3。

$$x=-2 x=-4$$