求解 x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+49=2$$

将方程式两边同时减去 49。

$$x^{2}=2-49$$

将 2 减去 49，得到 -47。

$$x^{2}=-47$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+49=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$x^{2}+49-2=0$$

将 49 减去 2，得到 47。

$$x^{2}+47=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 47 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

求 -4 与 47 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

取 -188 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} 的解。

$$x=\sqrt{47}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{47}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$