求解 x^2+6x=y(x-6)

$$x ^ { 2 } + 6 x = y ( x - 6 )$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{x\left(x+6\right)}{6-x}$$

$$x\neq 6$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 y 乘以 x-6。

$$x^{2}+6x=yx-6y$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$yx-6y=x^{2}+6x$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x-6\right)y=x^{2}+6x$$

两边同时除以 x-6。

$$\frac{\left(x-6\right)y}{x-6}=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

除以 x-6 是乘以 x-6 的逆运算。

$$y=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}\text{, }y\geq 12\sqrt{2}+18\text{ or }y\leq 18-12\sqrt{2}$$