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$\exponential{x}{2} + 6 x + 5 $
因式分解
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求值
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图表

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a+b=6 ab=1\times 5=5
通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx+5。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。
a=1 b=5
由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
将 x^{2}+6x+5 改写为 \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)。
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 5 中。
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x+1。
x^{2}+6x+5=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
对 6 进行平方运算。
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
求 -4 与 5 的乘积。
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
将 -20 加上 36。
x=\frac{-6±4}{2}
取 16 的平方根。
x=\frac{-2}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-6±4}{2} 的解。 将 4 加上 -6。
x=-1
-2 除以 2。
x=\frac{-10}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-6±4}{2} 的解。 将 -6 减去 4。
x=-5
-10 除以 2。
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1,将 x_{2} 替换为 -5。
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。