求解 x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

求解 x 的值

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

要使积 ≤0，x+5 和 x 的值必须一个 ≥0，另一个 ≤0。 考虑 x+5\geq 0 和 x\leq 0 的情况。

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left[-5,0\right]。

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

考虑 x+5\leq 0 和 x\geq 0 的情况。

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$