求解 x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

求解 x 的值

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 149。

$$x^{2}+5-149=0$$

将 5 减去 149，得到 -144。

$$x^{2}-144=0$$

请考虑 x^{2}-144。 将 x^{2}-144 改写为 x^{2}-12^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-12=0 和 x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 5。

$$x^{2}=149-5$$

将 149 减去 5，得到 144。

$$x^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=12 x=-12$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 149。

$$x^{2}+5-149=0$$

将 5 减去 149，得到 -144。

$$x^{2}-144=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -144 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

求 -4 与 -144 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{0±24}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±24}{2} 的解。 24 除以 2。

$$x=12$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±24}{2} 的解。 -24 除以 2。

$$x=-12$$

现已求得方程式的解。

$$x=12 x=-12$$