求解 x^2+4x+8=4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 8 = 4$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

将 8 减去 4，得到 4。

$$x^{2}+4x+4=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+4x+4 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=4 ab=4$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$1,4 2,2$$

计算每对之和。

$$1+4=5 2+2=4$$

该解答是总和为 4 的对。

$$a=2 b=2$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x+2\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x+2=0 求解。

$$x=-2$$

通过分组进行因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

将 8 减去 4，得到 4。

$$x^{2}+4x+4=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+4。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$1,4 2,2$$

计算每对之和。

$$1+4=5 2+2=4$$

该解答是总和为 4 的对。

$$a=2 b=2$$

将 x^{2}+4x+4 改写为 \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)。

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x+2\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x+2=0 求解。

$$x=-2$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+4x+8=4$$

将等式的两边同时减去 4。

$$x^{2}+4x+8-4=4-4$$

4 减去它自己得 0。

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

将 8 减去 4。

$$x^{2}+4x+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，4 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

对 4 进行平方运算。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

将 -16 加上 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}+4x+8=4$$

将等式的两边同时减去 8。

$$x^{2}+4x+8-8=4-8$$

8 减去它自己得 0。

$$x^{2}+4x=4-8$$

将 4 减去 8。

$$x^{2}+4x=-4$$

将 x 项的系数 4 除以 2 得 2。然后在等式两边同时加上 2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$x^{2}+4x+4=-4+4$$

将 4 加上 -4。

$$x^{2}+4x+4=0$$

因数 x^{2}+4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$x+2=0 x+2=0$$

将等式的两边同时减去 2。

$$x=-2 x=-2$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=-2$$