求解 x^2+4=45

$$x ^ { 2 } + 4 = 45$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{41}\approx 6.403124237$$

$$x=-\sqrt{41}\approx -6.403124237$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}=45-4$$

将 45 减去 4，得到 41。

$$x^{2}=41$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{41} x=-\sqrt{41}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 45。

$$x^{2}+4-45=0$$

将 4 减去 45，得到 -41。

$$x^{2}-41=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -41 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-41\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-41\right)}}{2}$$

求 -4 与 -41 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{164}}{2}$$

取 164 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{41}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{41}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{41} x=-\sqrt{41}$$