求解 x^2+4+4x+x^2=10

$$x ^ { 2 } + 4 + 4 x + x ^ { 2 } = 10$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

$$x=1$$

通过分组进行因式分解的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}+4+4x=10$$

将方程式两边同时减去 10。

$$2x^{2}+4+4x-10=0$$

将 4 减去 10，得到 -6。

$$2x^{2}-6+4x=0$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}-3+2x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+2x-3=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=3$$

将 x^{2}+2x-3 改写为 \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}+4+4x=10$$

将方程式两边同时减去 10。

$$2x^{2}+4+4x-10=0$$

将 4 减去 10，得到 -6。

$$2x^{2}-6+4x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$2x^{2}+4x-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，4 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

对 4 进行平方运算。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

将 48 加上 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±8}{4} 的解。 将 8 加上 -4。

$$x=\frac{4}{4}$$

4 除以 4。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±8}{4} 的解。 将 -4 减去 8。

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 除以 4。

$$x=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-3$$

使用配方法的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}+4+4x=10$$

将方程式两边同时减去 4。

$$2x^{2}+4x=10-4$$

将 10 减去 4，得到 6。

$$2x^{2}+4x=6$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 除以 2。

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x^{2}+2x=3$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

将 1 加上 3。

$$x^{2}+2x+1=4$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x+1=2 x+1=-2$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=1 x=-3$$